Filho de Gustavo Rodrigues da Costa Dória e de Maria Soledade Costa Dória, José Rodrigues da Costa Dória nasceu em Propriá no dia 25 de junho de 1859. Iniciou os estudos no Ateneu Sergipense, em Aracaju, e mais tarde ingressou na Faculdade de Medicina da Bahia, em Salvador.

Trabalhou em Laranjeiras como médico até 1885, quando retornou à Salvador para ser professor na mesma faculdade onde se formou. Na mesma época, também foi professor de medicina legal na Faculdade Livre de Direito da Bahia. Foi eleito conselheiro municipal de Salvador em 1896, e participou do Conselho Sanitário Superior da Bahia.
Em 1897 elegeu-se deputado federal por Sergipe na legenda do Partido Republicano Conservador, reelegendo-se em 1900, 1903, 1906 e 1918.

Em 1908 foi eleito presidente de Sergipe? cargo que no período da Primeira República equivalia a Governador, permanecendo no cargo até outubro de 1911.
De acordo com o documento do Centro de Pesquisa e Documentação de História Contemporânea do Brasil (CPDOC)foi deputado de Sergipe de novembro de 1933 a abril de 1935,participando dos trabalhos de elaboração da nova Carta Constitucional.

Escreveu diversos artigos sobre medicina que foram publicados em jornais da Bahia e de Sergipe.Faleceu em Salvador no dia 14 de fevereiro de 1938.